FUNCIONES ELEMENTALES

Su gráfica es una recta con ecuación $f(x) = mx + n$.

Dominio: Son todos los números reales ($\mathbb{R}$), ya que siempre podemos calcular su valor.

Recorrido: También son todos los reales ($\mathbb{R}$), salvo en las rectas horizontales.

Tienen la forma $f(x) = ax^2 + bx + c$ y su gráfica es una parábola.

Dominio: Todos los números reales ($\mathbb{R}$).

Recorrido: Va desde el vértice hacia arriba (forma de U, $a>0$) o hacia abajo (forma de montaña, $a<0$).

Son divisiones entre polinomios: $f(x) = \frac{P(x)}{Q(x)}$.

Dominio: Son todos los números reales ($\mathbb{R}$) menos los valores que hacen que el denominador sea $0$ (no se puede dividir por $0$).

Recorrido: Son todos los reales ($\mathbb{R}$) menos los valores donde haya asíntotas horizontales.

Son las funciones que tienen raíces, como $f(x) = \sqrt{x}$.

Dominio: Si la raíz es de índice par, lo de dentro debe ser positivo o $0$. Si es impar, pueden ser todos los reales ($\mathbb{R}$).

Recorrido: El resultado de una raíz par se toma siempre como positivo o cero: $[0, +\infty)$.

Tienen la incógnita en el exponente, por ejemplo $f(x) = 2^x$.

Dominio: Son todos los números reales ($\mathbb{R}$).

Recorrido: Su resultado es siempre mayor que cero: $(0, +\infty)$. Nunca dan cero ni valores negativos.

Tienen la forma $f(x) = \log_a(x)$. Son la inversa de las exponenciales.

Dominio: Lo de dentro del logaritmo debe ser mayor que $0$ (estríctamente positivo).

Recorrido: Pueden dar cualquier resultado, así que son todos los números reales ($\mathbb{R}$).